题目内容
我国齐梁时代的数学家祖暅（公元前5-6世纪）提出了一条原理：“幂势既同，则积不容异．”这句话的意思是：夹在两个平行平面间的两个几何体，被平行于这两个平行平面的任何平面所截，如果截得的两个截面的面积总是相等，那么这两个几何体的体积相等．
设：由曲线
和直线
，
所围成的平面图形，绕
轴旋转一周所得到的旋转体为
；由同时满足
，
，
，
的点
构成的平面图形,绕轴旋转一周所得到的旋转体为
.根据祖暅原理等知识，通过考察可以得到的体积为
A．
B．
C．
D．
【答案】
B
【解析】
试题分析：根据题意，由于半个大球的体积减去了两个半个小球的体积即为的旋转体
的体积，即为
，故答案为B
考点：祖暅原理，曲边梯形的面积
点评：理解体积的求解，根据祖暅原理求解等面积的平面图形对应的体积相等，有创意，培养同学们分析和解决问题能力。
练习册系列答案
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和直线
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所围成的平面图形，绕
轴旋转一周所得到的旋转体为
；由同时满足
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的点
构成的平面图形,绕
.根据祖暅原理等知识，通过考察
和直线
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所围成的平面图形，绕
轴旋转一周所得到的旋转体为
；由同时满足
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的点
构成的平面图形,绕
.根据祖暅原理等知识，通过考察
和直线
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所围成的平面图形，绕
轴旋转一周所得到的旋转体为
；由同时满足
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的点
构成的平面图形,绕
.根据祖暅原理等知识，通过考察