题目内容
在共有2 013项的等差数列{an}中，有等式（a1+a3+…+a2013）-（a2+a4+…+a2012）=a1007成立；类比上述性质，在共有2 013项的等比数列{bn}中，相应的有等式
=b1007
=b1007成立．
| b1b3…b2013 |
| b2b4…b2012 |
| b1b3…b2013 |
| b2b4…b2012 |
分析：仔细分析题干中给出的不等式的结论：（a1+a3+…+a2013）-（a2+a4+…+a2012）=a1007的规律，结合等差数列与等比数列具有类比性，且等差数列与和差有关，等比数列与积商有关，因此等差数列类比到等比数列的：
=b1007成立．
| b1b3…b2013 |
| b2b4…b2012 |
解答：解：等差数列中的bn和am可以类比等比数列中的bn和am，
等差数列中的bn-am可以类比等比数列中的
，
等差数列中的“差”可以类比等比数列中的“商”．
故等式（a1+a3+…+a2013）-（a2+a4+…+a2012）=a1007成立，类比得到性质：
=b1007
故答案为：
=b1007．
等差数列中的bn-am可以类比等比数列中的
| bn |
| am |
等差数列中的“差”可以类比等比数列中的“商”．
故等式（a1+a3+…+a2013）-（a2+a4+…+a2012）=a1007成立，类比得到性质：
| b1b3…b2013 |
| b2b4…b2012 |
故答案为：
| b1b3…b2013 |
| b2b4…b2012 |
点评：本题考查类比推理、等差，等比数列的性质．掌握类比推理的规则及类比对象的特征是解本题的关键，本题中由等差结论类比等比结论，其运算关系由加类比乘，由减类比除，解题的难点是找出两个对象特征的对应，作出合乎情理的类比．
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