题目内容

5、5只猴子分一堆苹果,第一只猴子把苹果分成5堆,还多1个,把多的1个扔掉,取走其中的一堆,第二只猴子把剩下的苹果分成五堆,也多1个,把多的一个扔掉,也取走一堆,以后每只猴子都如此办理,则最后一只猴子所得苹果的最小值是
255
分析:先借他们4只苹果,那么第一只猴子将苹果恰分作五份拿走一堆,剩下那四堆各取出一个第二只猴子来分苹果,将四只苹果又放进去,因为原本多一个苹果,就可以平分成五份…由此能够推导出最后一个猴子所得苹果的最小值.
解答:解:先借他们4只苹果,那么第一只猴子将苹果恰分作五份拿走一堆,剩下那四堆各取出一个第二只猴子来分苹果,将四只苹果又放进去,因为原本多一个苹果,就可以平分成五份…
答案就是5×5×5×5×5-4=3121 这个是最小值
第一只猴子扔掉一个剩3120 拿走624 剩2496
第二只猴子扔掉一个剩2495 拿走499 剩1996
第三只猴子扔掉一个剩1995 拿走399 剩1596
第四只猴子扔掉一个剩1595 拿走319 剩1276
第五只猴子扔掉一个剩1275 拿走255 剩1020.
所以最后一只猴子所得苹果的最小值是255.
答案:255.
点评:本题考查数列的性质,解题时要认真分析,仔细解答.
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