Question

若0＜b＜a＜1，则（　　）

• A、2^b＜2^a＜2
• B、log

  1

  2

  b＜log

  1

  2

  a＜0
• C、ab＜b²＜1
• D、a²＜ab＜1

Answer 1

分析：根据y=2^x，在R上单调递增，进行判定选项A的真假，根据y=log

1

2

x在（0，+∞）上单调递减，进行判定选项B的真假，取a=

1

2

，b=

1

3

可判定故选项C和选项D真假，从而得到正确答案．

解答：解：根据y=2^x，在R上单调递增，而0＜b＜a＜1，则2^b＜2^a＜2，故正确；
根据y=log

1

2

x在（0，+∞）上单调递减，而0＜b＜a＜1，则log

1

2

b＞log

1

2

a＞0，故不正确；
取a=

1

2

，b=

1

3

则，ab＞b²，a²＞ab，故选项C和选项D都不正确
故选A．

点评：本题主要考查了指数值、对数值的大小比较，同时考查了特殊值进行排除的方法，属于基础题．