题目内容
9、已知p：关于x的不等式|x-2|+|x+2|＞m的解集是R； q：关于x的不等式x2+mx+4＞0的解集是R．则p成立是q成立的（ ）
分析：p成立 等价于 m＜4，q成立 等价于-4＜m＜4，故由p成立不能推出q成立，但由q成立能推出p成立．
解答：解：|x-2|+|x+2|表示数轴上的x 到-2和2的距离之和，故其最小值为4，不等式|x-2|+|x+2|＞m的解集是R
等价于 m＜4，即 p成立 等价于 m＜4．
关于x的不等式x2+mx+4＞0的解集是R等价于 判别式小于0，即 m2-16＜0，即-4＜m＜4．
故由p成立不能推出q成立，但由q成立能推出p成立，故p成立是q成立的必要不充分条件，
故选 B．
等价于 m＜4，即 p成立 等价于 m＜4．
关于x的不等式x2+mx+4＞0的解集是R等价于 判别式小于0，即 m2-16＜0，即-4＜m＜4．
故由p成立不能推出q成立，但由q成立能推出p成立，故p成立是q成立的必要不充分条件，
故选 B．
点评：本题考查绝对值的意义，一元二次不等式的解法，充分条件、必要条件的定义．
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