题目内容
抛物线
过焦点F的直线
交抛物线于A、B两点，O为原点，若
面积最小值为8。
（1）求P值
（2）过A点作抛物线的切线交y轴于N，
则点M在一定直线上，试证明之。
【答案】
⑴
⑵
点在直线
上
【解析】（1）设出直线方程，注意斜率是否存在，然后直线方程
与抛物线
联立，消去
整理得一元二次方程，利用根与系数的关系把
面积用
和
表示，分析的范围求出最小值为8，得的值；（2）由导数的几何意义求出过A点的抛物线的切线方程，得到切线与轴的交点
，设出点
，根据
可找到点
的横纵坐标
用点
的横纵坐标
表示，就证出点M在一定直线上
⑴
抛物线
的焦点
设直线
方程为
由
消去得
设
当
的等号成立 
面积的最小值为
(7分)
⑵
过A点的切线方程为
即
设
得
点在直线上
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