Question

下列各组中的两个集合M和N，表示同一集合的是（　　）

• A、M={π}，N={3.14159}
• B、M={2，3}，N={（2，3）}
• C、M={x|-1＜x≤1，x∈N}，N={1}
• D、M={1，

  3

  ，π}，N={π，1，|-

  3

  |}

Answer 1

分析：根据两个集合相等，元素相同，排除A；
根据两个集合相等，元素相同，排除B
先解集合M，然后判断元素是否相同，排除C
先化简集合N，然后根据集合元素的无序性，选择D

解答：解：
A：M={π}，N={3.14159}，因为π≠3.14159，故元素不同，集合也不同，故排除
B：M={2，3}，N={（2，3）}，因为M的元素为2和3，而N的元素为一个点（2，3），故元素不同，集合不同，故排除
C：M={x|-1＜x≤1，x∈N}，N={1}，由M={x|-1＜x≤1，x∈N}得，M={0，1}，故两个集合不同，故排除
D：∵|-

3

|=

3

∴N={π，1，|-

3

|}={π，1，

3

}，根据集合元素的无序性可以判断M=N，故选择D
故答案为D

点评：本题考查两个集合相等的条件，涉及到元素相同以及集合元素的三个性质：无序性，互异性，确定性，为基础题