Question

现安排甲、乙、丙、丁、戌5名同学参加上海世博会志愿者服务活动，每人从事翻译、导游、礼仪三项工作之一，每项工作至少有一人参加，最多有两人参加．（假设这5名同学均能胜任这三项工作），则不同安排方案的种数是

1. A.
   30
2. B.
   90
3. C.
   180
4. D.
   270

Answer 1

B
分析：本题是一个分步计数问题，每项工作至少有一人参加，最多有两人参加．首先把5个人分成2，2，1三组，共有C₅²C₃²种结果，最后三个元素在三个位置进行全排列，得到结果．
解答：由题意知本题是一个分步计数问题，
∵每项工作至少有一人参加，最多有两人参加．
∴首先把5个人分成2，，2，1三组，共有C₅²C₃²=15种结果，
这样得到三个元素在三个位置进行全排列，共有15A₃³=90
故选B．
点评：本题考查计数原理的应用，本题解题的关键是看出题目中对于元素的限制，把元素分成满足条件的三部分．