Question

（2012•武清区一模）己知数列{a_n}是等比数列，其前n项和为S_n，若a₁=1，S₁+S₂+S₃=3，则S₁₀的值为（　　）

A．171

B．-171

C．341

D．-341

Answer 1

分析：当公比q=1时，不符合题意，q≠1，q≠0时，由等比数列的求和公式可得1+

1-q2

1-q

+

1-q3

1-q

=3，解方程可求q，然后代入求和公式即可求解

解答：解：当公比q=1时，由a₁=1，S₁+S₂+S₃=6，不符合题意
故q≠1，q≠0时，1+

1-q2

1-q

+

1-q3

1-q

=3
整理可得，q²+2q=0
∴q=-2，S10=

1-(-2)10

1+2

=-341
故选D

点评：本题主要考查了等比数列的求和公式的应用，解题中要注意考虑公比q为1时的情况