Question

设a=log₃2，b=ln3，c=log₂3，则

1. A.
   c＞a＞b
2. B.
   b＞c＞a
3. C.
   a＞b＞c
4. D.
   c＞b＞a

Answer 1

D
分析：利用0=log₃1＜a=log₃2＜log₃3=1，b=ln3＞lne=1，c=log₂3＞log₂2=1，c=log₂3＞b=ln3，能比较a=log₃2，b=ln 3，c=log₂3的大小．
解答：∵0=log₃1＜a=log₃2＜log₃3=1，
b=ln3＞lne=1，
c=log₂3＞log₂2=1，
由对数函数在x=1的右侧底大图底，
知c=log₂3＞b=ln3，
∴c＞b＞a．
故选D．
点评：本题考查对数值大小的比较，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意对数函数的单调性的灵活运用．