Question

我们把形如的函数因其图像类似于汉字“囧”字，故生动地称为“囧函数”，并把其与轴的交点关于原点的对称点称为“囧点”，以“囧点”为圆心凡是与“囧函数”有公共点的圆，皆称之为“囧圆”，则当，时，所有的“囧圆”中，面积的最小值为____________.

Answer 1

【答案】

【解析】当，时，，其图形为：

显然圆心C(0,-1)，由图知，当圆C与“囧眉毛”相切时，圆面积最小。在上任取一点P(x,y)，则，把代入得，令，化简得：，所以面积最小值为。