Question

某医院派出医生下乡医疗，一天内派出医生人数及其概率如下：

医生人数	0	1	2	3	4	5人及以上
概率	0.1	0.16	0.3	0.2	0.2	0.04

求：
（1）派出医生至多2人的概率．
（2）派出医生至少2人的概率．

Answer 1

解：记事件A为“不派出医生”，事件B为“派出1名医生”，事件C为“派出2名医生”，事件D为“派出3名医生”，事件E为“派出4名医生”，事件F为“派出不少于5名医生”．
则事件A、B、C、D、E、F彼此互斥，
又由题意可得，P（A）=0.1，P（B）=0.16，P（C）=0.3，P（D）=0.2，P（E）=0.2，
则P（F）=1-0.1-0.16-0.3-0.3-0.2=0.04．
（1）“派出医生至多2人”包含A、B、C三个事件，
则其概率为P=P（A+B+C）=P（A）+P（B）+P（C）=0.1+0.16+0.3=0.56．
（2）“派出医生至少2人”包含C、D、E、F，共四个事件，
则其概率P=P（C+D+E+F）=P（C）+P（D）+P（E）+P（F）=0.3+0.2+0.2+0.04=0.74．
分析：根据题意，记事件A为“不派出医生”，事件B为“派出1名医生”，事件C为“派出2名医生”，事件D为“派出3名医生”，事件E为“派出4名医生”，事件F为“派出不少于5名医生”，结合题意可得事件A、B、C、D、E、F的概率，
（1）分析可得，“派出医生至多2人”包含A、B、C三个事件，由互斥事件概率的加法公式，计算可得答案；
（2）分析可得，“派出医生至少2人”包含C、D、E、F，共四个事件，由互斥事件概率的加法公式，计算可得答案．
点评：本题考查互斥事件概率的加法公式，注意理解“至多”、“至少”的含义，从而确定事件的分类．