题目内容
如图所示，O、A、B是平面上三点，向量
=a,
=b,在平面AOB上，P为线段AB的垂直平分线上任一点，向量
=p,|a|=3,|b|=2,则p·（a-b）的值是
A.
B.5 C.3 D.
A
解析:不妨设△AOB为直角三角形，∠AOB为直角，P为AB中点，则有OP=AP=BP=AB=，
在△BOP中，由余弦定理cos∠BPO=,p·(a-b)=·=
×
×
=
.
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，
，设P为线段AB的垂直平分线CP上的任意一点，向量
．若|a|=4，|b|=2，则p·(a－b)等于
，
，设P为线段AB的垂直平分线CP上任意一点，向量
，若|a|=4，|b|=2，则P·(a－b)等于
=a，
=b，在平面AOB上，P为线段AB的垂直平分线上任一点，向量
=p且|a|=3，|b|=2，则p·(a-b)值是( )
B．
，
，设P为线段AB的垂直平分线CP上任意一点，向量
=p，若
=4，
=2，则p?(
一b)等于