Question

已知向量，满足，，（λ，μ∈R），若M为AB的中点，并且，则点（λ，μ）在

1. A.
   以（，）为圆心，半径为1的圆上
2. B.
   以（，）为圆心，半径为1的圆上
3. C.
   以（，）为圆心，半径为1的圆上
4. D.
   以（，）为圆心，半径为1的圆上

Answer 1

D
分析：由题意分别以OA、OB所在直线为x、y轴建立平面直角坐标系，则点M（，），C（λ，μ），故此题为求C点的轨迹问题，由知C点轨迹是以M（，）为圆心，以1为半径的圆．
解答：分别以OA、OB所在直线为x、y轴建立平面直角坐标系，
则点M（，）．
由得C（λ，μ）点的轨迹为以M（，）为圆心，以1为半径的圆
故选D
点评：本题考查向量的坐标运算、向量的模的含义及求轨迹问题．