题目内容
已知
在
上递减，在
上递增，则
【答案】
21
【解析】
试题分析：
在
上递减，在
上递增，所以函数的对称轴为
，所以
，所以
考点：本小题主要考查二次函数的单调性、对称轴和二次函数求值问题，考查学生的运算求解能力.
点评：二次函数的单调性与对称轴有关，要结合函数图象仔细考虑求解.
练习册系列答案
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已知函数
，（
），
（1）若曲线
与曲线
在它们的交点（1，c）处具有公共切线，求a,b的值
（2）当
时，若函数
的单调区间，并求其在区间（-∞，-1）上的最大值。
【解析】（1）
，
∵曲线与曲线在它们的交点（1，c）处具有公共切线
∴
，
∴
（2）令
，当
时，
令
，得
时，
的情况如下：
|
x |
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|
|
|
|
|
|
+ |
0 |
- |
0 |
+ |
|
|
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|
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|
|
所以函数
的单调递增区间为
，
，单调递减区间为
当
，即
时，函数在区间
上单调递增，在区间上的最大值为
，
当
且
，即
时，函数在区间内单调递增，在区间
上单调递减，在区间上的最大值为
当
，即a>6时，函数在区间内单调递赠，在区间内单调递减，在区间
上单调递增。又因为
所以在区间上的最大值为。