Question

下表是我国2010年和2011年2～6月CPI同比（即当年某月与前一年同月相比）的增长数据，其中2011年的5个CPI数据成等差数列.
（Ⅰ）求、、的值；
（Ⅱ）求2011年2～6月我国CPI数据的方差；
（Ⅲ）一般认为，某月CPI数据达到或超过3个百分点就已经通货膨胀，而达到或超过5个百分点为严重通货膨胀，现随机从2010年5个月和2011年5个月的数据中各抽取一个数据，求相同月份2010年通货膨胀，并且2011年严重通货膨胀的概率.
我国2010年和2011年2～6月份的CPI数据（单位：百分点，1个百分点 ）

年份	二月	三月	四月	五月	六月
2010	2.7	2.4	2.8	3.1	3.9
2011	4.9	5.0

Answer 1

（1）                 
（2）0.02
（3）

试题分析：（1）公差
∴                          2分
（II）2011年2～6CPI数据的平均值为

 
=0.02                      6分
（Ⅲ）基本事件有
（2.7，4.9）、（2.7，5.0）、（2.7，5.1）、（2.7，5.2）、（2.7，5.3）
（2.4，4.9）、（2.4，5.0）、（2.4，5.1）、（2.4，5.2）、（2.4，5.3）
（2.8，4.9）、（2.8，5.0）、（2.8，5.1）、（2.8，5.2）、（2.8，5.3）
（3.1，4.9）、（3.1，5.0）、（3.1，5.1）、（3.1，5.2）、（3.1，5.3）
（3.9，4.9）、（3.9，5.0）、（3.9，5.1）、（3.9，5.2）、（3.9，5.3）
共25个
其中在相同月份2010年通货膨胀且2011年严重通货膨胀的事件有（3.1，5.2） （3.9，5.3）2个，其概率为                    12分
点评：主要是考查了平均值以及古典概型概率的运用，属于基础题。