Question

设y=f（x）为指数函数y=a^x．在P（1，1），Q（1，2），M（2，3），N(

1

2

，

1

4

)四点中，函数y=f（x）与其反函数y=f^-1（x）的图象的公共点只可能是点（　　）

• A、P
• B、Q
• C、M
• D、N

Answer 1

分析：运用特殊值法进行求解，取a=

1

16

，把坐标代入检验，能够得到正确选项．

解答：解：取a=

1

16

，
把坐标代入检验，
∵(

1

16

)

1

2

=

1

4

，
而(

1

16

)

1

4

=

1

2

，
∴公共点只可能是点N．
故选D．

点评：本题考查反函数的性质和应用，解题时巧妙地运用特殊值法能够有效地简化运用．