题目内容

例2．解下列不等式①1＜|x-1|＜4．
【答案】分析：先去掉绝对值然后再根据绝对值不等式的解法进行求解．
解答：解：∵1＜|x-1|＜4，
∴转化为x-1＞1或x-1＜-1，和-4＜x-1＜4，
∴x＞2或x＜0和-3＜x＜5，
∴2＜x＜5或-3＜x＜0．
点评：此题考查绝对值不等式的解法，是一道基础题，解题的关键是去掉绝对值，此类题目是高考常见的题型．
练习册系列答案
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例2．解下列不等式①1＜|x-1|＜4．

有下列命题：

①已知a，b为实数，若a2－4b≥0，则x2＋ax＋b≤0有非空实数解集．

②当2m－1＞0时，如果＞0，那么m＞－4．

③若a，b是整数，则关于x的方程x2＋ax＋b＝0有两整数根．

④若a、b都不是整数，则方程x2＋ax＋b＝0无两整数根．

⑤当2m－1＞0时，如果m≤－4，则≤0．

⑥已知a，b为实数，若x2＋ax＋b≤0有非空实数解，则a2－4b≥0．

⑦若方程x2＋ax＋b＝0没有两整数根，则a不是整数或b不是整数．

⑧已知a、b为实数，若a2－4b＜0，则关于x的不等式x2＋ax＋b≤0的解集为空集．

⑨当2m－1＞0时，如果m＞－4，则＞0．

用序号表示上述命题间的关系（例（1）与（9）互为逆否命题）：其中（1）___________是互为逆命题；（2）___________互为否命题；（3）___________互为逆否命题
有下列命题：

①已知a，b为实数，若a2－4b≥0，则x2＋ax＋b≤0有非空实数解集．

②当2m－1＞0时，如果＞0，那么m＞－4．

③若a，b是整数，则关于x的方程x2＋ax＋b＝0有两整数根．

④若a、b都不是整数，则方程x2＋ax＋b＝0无两整数根．

⑤当2m－1＞0时，如果m≤－4，则≤0．

⑥已知a，b为实数，若x2＋ax＋b≤0有非空实数解，则a2－4b≥0．

⑦若方程x2＋ax＋b＝0没有两整数根，则a不是整数或b不是整数．

⑧已知a、b为实数，若a2－4b＜0，则关于x的不等式x2＋ax＋b≤0的解集为空集．

⑨当2m－1＞0时，如果m＞－4，则＞0．

用序号表示上述命题间的关系（例（1）与（9）互为逆否命题）：其中（1）___________是互为逆命题；（2）___________互为否命题；（3）___________互为逆否命题

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