Question

在Rt△ABC中，斜边AB的长为2，则△ABC的面积的最大值为

 

．

Answer 1

分析：由题意可得 a²+b²=c²=4≥2ab，可得 ab≤2，从而得到△ABC的面积s=

1

2

ab 的最大值．

解答：解：由题意可得 a²+b²=c²=4≥2ab，∴ab≤2，△ABC的面积s=

1

2

ab≤1，
故答案为：1．

点评：本题考查勾股定理，基本不等式的应用，得到 ab≤2，是解题的关键．