题目内容
在
中，角
所对边分别为
，已知
，且最长边的边长为
.求：
(1)角
的正切值及其大小；
(2)
最短边的长．
（1）
；（2）最短边为
.
【解析】
试题分析：（1）先用诱导公式转化：
，然后利用两角和的正切公式进行计算，得到
的值，结合
与特殊角的三角函数值可得到角
；（2）先结合（1）中所求得的角
及
，判断出最小的角为
，故最小的边为
，最长边为
，然后计算出
，再由正弦定理：
可计算出最小边
的值.
试题解析：(1)
4分
∵
，∴ 6分
(2)∵
，∴
均为锐角，则
，又
为钝角
∴最短边为
，最长边长为
8分
由
，解得
10分
由，∴
13分.
考点：1.诱导公式；2.两角和的正切公式；3.同角三角函数的基本关系式；4.正弦定理.
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