题目内容

在数列{an}中，如果存在非零常数T，使得am+T=am对于任意正整数m均成立，那么就称数列{an}为周期数列，其中T叫做数列{an}的周期.已知数列{xn}满足xn+1=|xn-xn-1|(n≥2,n∈N)，如果x1=1,x2=a(a≤1,a≠0)，当数列的周期为3时，则该数列的前2006项的和为(    )

A.668           B.669                 C.1336              D.1338

D 

解析：本题考查对信息的阅读理解能力及知识的迁移转化能力；据题意知x3=|a-1|=1-a，x4=|2a-1|，由于数列的周期为3，故必有x4=x1*|2a-1|=1，解得a=1或0(据条件a=0舍去)，故此数列为1，1，0，1，1，0，…，故每一周期内数列和为2，由于2 006=3×668+2，则此数列的前2006项即为：2×668+1+1=1 338.

练习册系列答案
相关题目
6、在数列{an}中，a1=1，an=an-1+n，n≥2．为计算这个数列前10项的和，现给出该问题算法的程序框图（如图所示），则图中判断框（1）处合适的语句是（　　）
12、在数列{an}中，若存在非零整数T，使得am+T=am对于任意的正整数m均成立，那么称数列{an}为周期数列，其中T叫做数列{an}的周期．若数列{xn}满足xn+1=|xn-xn-1|（n≥2，n∈N），如x1=1，x2=a（a∈R，a≠0），当数列{xn}的周期最小时，该数列的前2010项的和是（　　）
在数列{an}中，a1=1，an=an-1+n，n≥2．为计算这个数列前5项的和，现给出该问题算法的程序框图（如图所示），则图中判断框（1）处应填
i≥5
i≥5
．
在数列{an}中，a1=1，an=an-1+n，n≥2．为计算这个数列前10项的和，现给出该问题算法的程序框图（如图所示），则图中判断框（1）处合适的语句是（ ）

A．i≥8
B．i≥9
C．i≥10
D．i≥11
在数列{an}中，若存在非零整数T，使得am+T=am对于任意的正整数m均成立，那么称数列{an}为周期数列，其中T叫做数列{an}的周期．若数列{xn}满足xn+1=|xn-xn-1|（n≥2，n∈N），如x1=1，x2=a（a∈R，a≠0），当数列{xn}的周期最小时，该数列的前2010项的和是（ ）
A．669
B．670
C．1339
D．1340

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网