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若DABC中,sinA:sinB:sinC = 2:3:4,那么cosC =( )
A.
B.
C.
D.
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A
试题分析:由正弦定理,令a=2k,b=3k,c=4k,
则由余弦定理得cosC=
=
,故选A。
点评:简单题,三角形中求角时,要注意角的范围。
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(本小题满分14分)
如图所示,在一个特定时段内,以点E为中心的10海里以内海域被设为警戒水域.点E正北40
海里处有一个雷达观测站
A
,某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点
A
北偏东30°且与点
A
相距100海里的位置B,经过2小时又测得该船已行驶到点
A
北偏东60°且与点
A
相距20
海里的位置
C
.
(1)求该船的行驶速度(单位:海里/小时);
(2)若该船不改变航行方向继续行驶.判断它是否会进入警戒水域,并说明理由.
有一电视塔,在其东南方
A
处看塔顶时仰角为45°,在其西南方
B
处看塔顶时仰角为60°,若
AB
=120米,则电视塔的高度为( ).
A.60
米
B.60米
C.60
米或60米
D.30米
(本小题满分12分)
在
中,角
所对的边分别为
且
.
(1)求角
;
(2)已知
,求
的值.
若对
恒成立,则三角形ABC是( )
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.不能确定形状的三角形
在△ABC中,已知a,b,c分别为角A, B, C所对的边,S为△ABC的面积.若向量
=
=
满足
∥
,则∠C=
.
在
中,角
的对边长分别为
,
的面积为
,且
(1)求角
;
(2)求值:
(本小题满分12分)
已知函数f(x)=" cos(" 2x+
)+sin
2
x.
(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期和值域;
(Ⅱ)在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,满足
2
·
=
, 求△ABC的面积S.
,若
,则
的形状为( )
A.等腰三角形
B.等腰直角三角形
C.直角三角形
D.等边三角形
关 闭
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