题目内容

已知函数数学公式,那么f(-1)=________,若f(x)>4则x的取值范围是________.

2    (-∞,-2)∪(2,∞)
分析:由于已知函数此为分段函数,要求f(-1)的值,用该先判断-1属于哪一段自变量所在的范围,然后代入求值;
对于解f(x)>4则x的取值范围,由题意应等价转化成不等式组求解.
解答:因为函数,且-1∈(-∞,1),所以f(-1)=2-(-1)=2;
又由于f(x)>4?1°?x<-2
?x>2
故答案为:2;(-∞,-2)∪(2,+∞)
点评:此题考查了分段函数的求值,还考查了指数不等式及一元二次不等式及集合的交集与并集.
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