Question

函数y=

1

1-x2

的值域为

（-∞，0）∪[1，+∞）

．

Answer 1

分析：根据函数表达式，解出 x2=1-

1

y

，再利用x²≥0，建立关于y的不等式，可以得到解集为y＜0或y≥1，由此即可得到原函数的值域．

解答：解：由函数 y=

1

1-x2

得：
x2=1-

1

y

，因为x²≥0
所以 x2=1-

1

y

≥0⇒y＜0或y≥1
故答案为：（-∞，0）∪[1，+∞）．

点评：本题考查了函数的定义和解析式以及定义域和值域相关问题，属于中档题．利用x²≥0，是解决本题的关键所在．