题目内容
不等式4x+2x+1-k>0对一切x∈R恒成立,则k范围为______.
不等式4x+2x+1-k>0对一切x∈R恒成立,即 k<4x+2x+1 恒成立.
令 t=2x>0,则 k<t2+2t=(t+1)2-1恒成立.
由t>0可得 (t+1)2-1>0,
∴k≤0,即k范围为(-∞,0],
故答案为 (-∞,0].
令 t=2x>0,则 k<t2+2t=(t+1)2-1恒成立.
由t>0可得 (t+1)2-1>0,
∴k≤0,即k范围为(-∞,0],
故答案为 (-∞,0].
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