Question

（理）椭圆

x2

4

+y2=1上的点到直线x-

3

y+10=0的最近距离d=（　　）

A．4

B． 7

C． 10- 7 2

D．10- 7

Answer 1

∵椭圆

x2

4

+y2=1的参数方程为：

x=2cosθ y=sinθ

，
∴设椭圆

x2

4

+y2=1上的点P（2cosθ，sinθ），
则点P到直线x-

3

y+10=0的距离d=

|2cosθ- 3 sinθ+10|

2

=

| 7 sin(θ+φ)+10|

2

（tanφ=-

2 6

3

），
∴d_min=

10- 7

2

．
故选C．