Question

从甲地到乙地途经丙地，其中甲、乙两地相距200千米，甲、丙两地相距离80千米，某人开汽车以40千米/小时的速度从甲地到达乙地，在丙地停留1小时，把汽车离开甲地的路程s表示为时间t（小时）的函数表达式是（　　）

• A．s=40t（0≤t≤5）
• B．s=40t（0≤t≤6）
• C．s=

  40t(0≤t≤2) 40t+80(2＜t≤5)

• D．s=

  40t(0≤t≤2) 80(2＜t≤3) 40t-40(3＜t≤6)

Answer 1

分析：由题意，从甲到乙需要2小时，从乙到丙需要3小时，在丙地停留1小时，所以我们用分段函数表示函数的解析式．

解答：解：由题意，从甲到乙需要2小时，从乙到丙需要3小时，
∴当0≤t≤2时，s=40t；
在丙地停留1小时，即2＜t≤3，s=80；
当3＜t≤6时，s=40（t-1）；
∴汽车离开甲地的路程s表示为时间t（小时）的函数表达式是s=

40t(0≤t≤2) 80(2＜t≤3) 40t-40(3＜t≤6)

故选D．

点评：由于在不同的时间，汽车离开甲地的路程有所不同，所以函数的解析式是分段的，要注意变量范围的确定．