Question

设(1＋x)⁸＝a₀＋a₁x＋…＋a₈x⁸，则a₀，a₁，…，a₈中奇数的个数为(　　)

A．2	B．3
C．4	D．5

Answer 1

A

解析考点：二项式系数的性质．
分析：利用二项展开式的通项公式判断出展开式中项的系数即为二项式系数，求出所有的二项式系数值，求出项为奇数的个数．
解：由（1+x）⁸=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₈x⁸
可知：a₀、a₁、a₂、、a₈均为二项式系数，
依次是C₈⁰、C₈¹、C₈²、、C₈⁸，
∵C₈⁰=C₈⁸=1，C₈¹=C₈⁷=8，C₈²=C₈⁶=28，C₈³=C₈⁵=56，
C₈⁴=70，∴a₀，a₁，，a₈中奇数只有a₀和a₈两个
故选A