题目内容
设命题p：?α0，β0∈R，cos（α0-β0）=cosα0+cosβ0；命题q：?x，y∈R，且x≠
+kπ，y≠
+kπ，k∈Z，若x＞y，则tanx＞tany，则下列命题中真命题是（ ）
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
| A、p∧q |
| B、p∧（￢q） |
| C、（￢p）∧q |
| D、（￢p）∧（￢q） |
分析：先判定命题p、q的真假，再根据真值表判定它们的复合命题的真假即可．
解答：解：当α0=β0=
时，cos（α0-β0）=cos0=1，
cosα0+cosβ0=cos
+cos
=
+
=1，
∴cos（α0-β0）=cosα0+cosβ0，
∴命题p是真命题，
∴￢p是假命题；
当x=
，y=
时，
＞
，
tan
=tan
=1，
∴命题q是假命题，
∴￢q是真命题；
∴p∧（￢q）是真命题；
故选：B．
| π |
| 3 |
cosα0+cosβ0=cos
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴cos（α0-β0）=cosα0+cosβ0，
∴命题p是真命题，
∴￢p是假命题；
当x=
| 5π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| 5π |
| 4 |
| π |
| 4 |
tan
| 5π |
| 4 |
| π |
| 4 |
∴命题q是假命题，
∴￢q是真命题；
∴p∧（￢q）是真命题；
故选：B．
点评：本题考查了复合命题真假的判定以及三角函数的应用问题，是综合性题目．
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