题目内容

若 $数学公式$ 是方程2sin（x+α）=1的解，其中α∈（0，2π），则α=________．

$\text{[math]}$
分析：由题意可得sin（ $\text{[math]}$ +α）= $\text{[math]}$ ，α∈（0，2π），可得（ $\text{[math]}$ +α）= $\text{[math]}$ ，由此求出α 的值．
解答：∵ $\text{[math]}$ 是方程2sin（x+α）=1的解，∴sin（ $\text{[math]}$ +α）= $\text{[math]}$ ．
∵α∈（0，2π），∴（ $\text{[math]}$ +α）= $\text{[math]}$ ，∴α= $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查正弦函数的定义域和值域，根据三角函数的值求角，得到（ $\text{[math]}$ +α）= $\text{[math]}$ ，是解题的关键．