题目内容
若a不平行于平面α，且a?α，则下列结论成立的是 ．①α内的所有直线与a异面；
②α内与a平行的直线不存在；
③α内存在唯一的直线与a平行；
④α内的直线与a都相交．
【答案】分析：由题设知，a和α相交，a和α有唯一公共点，a和α内的直线的位置关系或异面，或相交，不会平行．
解答：
解析：由题设知，a和α相交，设a∩α=P，
如图，在α内过点P的直线与a共面，①错；
在α内不过点P的直线与a异面，④错；（反证）假设α内直线b∥a，
∵a?α，∴a∥α，与已知矛盾，③错．
答案：②．
点评：本题考查直线与直线、直线与平面的位置关系，属基本题．
解答：
解析：由题设知，a和α相交，设a∩α=P，如图，在α内过点P的直线与a共面，①错；
在α内不过点P的直线与a异面，④错；（反证）假设α内直线b∥a，
∵a?α，∴a∥α，与已知矛盾，③错．
答案：②．
点评：本题考查直线与直线、直线与平面的位置关系，属基本题．
练习册系列答案
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