题目内容
【题目】已知圆心为（1，2）的圆C与直线l：3x﹣4y﹣5=0相切．
（1）求圆C的方程；
（2）求过点P（3，5）与圆C相切的直线方程．
【答案】
（1）解：以点（1，2）为圆心，与直线l：3x﹣4y﹣5=0相切，
圆心到直线的距离等于半径，即d= 
=2，
∴圆C的方程为（x﹣1）2+（y﹣2）2=4
（2）解：设方程为y﹣5=k（x+3），圆（x﹣1）2+（y﹣2）2=4 圆心坐标是（1，2），半径r=2
由直线与圆相切可得， 
=2，
∴k= 
，
当直线的斜率不存在时，此时直线的方程为x=3也满足题意
综上可得，所求的切线方程为x=3和5x﹣12y+45=0
【解析】（1）先求圆心到直线l：3x﹣4y﹣5=0的距离，再求出半径，即可由圆的标准方程求得圆的方程；（2）设方程为y﹣5=k（x+3），由直线与圆相切可得， =2可求k，然后检验斜率不存在时的情况．
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