题目内容
某海域上有A，B，C三个小岛，已知A，B之间相距8n mile，A，C之间相距5n mile，在A岛测得∠BAC为60°，则B岛与C岛相距________n mile．
7
分析：△ABC中，由余弦定理可得 BC2=AB2+AC2-2AB×ACcos∠BAC，由此求得BC的值，即为所求．
解答：△ABC中，由余弦定理可得 BC2=AB2+AC2-2AB×ACcos∠BAC，
即 BC2=64+25-2×8×5cos60°=49，
∴BC=7 （n mile），
故答案为7．
点评：本题主要考查利用余弦定理解三角形，体现了转化的数学思想，属于基础题．
分析：△ABC中，由余弦定理可得 BC2=AB2+AC2-2AB×ACcos∠BAC，由此求得BC的值，即为所求．
解答：△ABC中，由余弦定理可得 BC2=AB2+AC2-2AB×ACcos∠BAC，
即 BC2=64+25-2×8×5cos60°=49，
∴BC=7 （n mile），
故答案为7．
点评：本题主要考查利用余弦定理解三角形，体现了转化的数学思想，属于基础题．
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