Question

利用简单随机抽样，从n个个体中抽取一个容量为10的样本．若第二次抽取时，余下的每个个体被抽到的概率为

1

3

，则在整个抽样过程中，每个个体被抽到的概率为（　　）

• A、

  1

  3

• B、

  5

  14

• C、

  1

  4

• D、

  10

  27

Answer 1

分析：根据题意，可得

9

n-1

=

1

3

，解可得n=28；进而由等可能事件的概率公式，计算可得答案．

解答：解：由题意，从n个个体中抽取一个容量为10的样本，若第二次抽取时，余下的每个个体被抽到的概率为

1

3

；
可得

9

n-1

=

1

3

，
解可得n=28．
则每个个体被抽到的概率P=

10

28

=

5

14

；
故选B．

点评：本题考查等可能事件的概率计算与简单随机抽样，难度不大；注意简单随机的定义即可．