Question

已知tan2θ=-2,π＜2θ＜2π.

(1)求tanθ的值;

(2)求的值.

Answer 1

思路解析:

本题考查三角函数的和、差、倍、半角公式,根据二倍角来找半角的方法及公式我们要熟悉,这是解题的关键.求值方法有和、差、倍、半角公式及万能公式.

解:(1)∵tan2θ=-2,∴.∴tan²θ-tanθ-=0.

∴tanθ=-或tanθ=.

∵π＜2θ＜2π,∴＜θ＜π.∴tanθ=-.

(2)=.