Question

已知为任意非零向量，有下列命题：①；②；③，其中可以作为的必要不充分条件的命题是（ ）
A．①
B．①②
C．②③
D．①②③

Answer 1

【答案】分析：本题考查的知识点必要条件、充分条件与充要条件的判断，及相等向量、相反向量的定义，我们根据向量相等的定义：向量相等需要同时满足两个条件，大小（模）相等，反向相反，对题目中的三个结论逐一进行判断，分析即可得到答案．
解答：解：①中⇒为假，而⇒为真，故①满足要求；
②中与等价，故②满足要求；
③中，表示与垂直，或；
故③也满足要求；
故可以作为的必要不充分条件的命题有①②③
故选D
点评：判断充要条件的方法是：①若p⇒q为真命题且q⇒p为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件；②若p⇒q为假命题且q⇒p为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件；③若p⇒q为真命题且q⇒p为真命题，则命题p是命题q的充要条件；④若p⇒q为假命题且q⇒p为假命题，则命题p是命题q的即不充分也不必要条件．⑤判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系．