题目内容
已知a ≥
，f（x）=－a2x2+ax+c.
（1）如果对任意x∈［0，1］，总有f（x）≤1成立, 证明c≤
;
（2）已知关于x的二次方程f（x）=0有两个不等实根
，
，且
，求实数c的取值范围
【答案】
（1）f（x）=－a2（x－
）2+c+
，
∵a≥
，∴∈（0，1
，
∴x∈（0，1时，［f（x）］max=c+，---------------------2分
∵f（x）≤1，则［f（x）］max=c+≤1，即c≤
，
∴对任意x∈［0，1］，总有f（x）≤1成立时，可得c≤.---------5分
（2）∵a≥，∴>0
又抛物线开口向下，f（x）=0的两根在［0，
内，
所求实数c的取值范围为
。
【解析】略
练习册系列答案
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已知a是函数f（x）=2x-log
x的零点，若0＜x0＜a，则f（x0）的值满足（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、f（x0）=0 |
| B、f（x0）＞0 |
| C、f（x0）＜0 |
| D、f（x0）的符号不确定 |