题目内容

用图象法解不等式
x-1
≥|5-2x|
分析:直接画出函数y=
x-1
,   y=|5-2x|
.的图象,然后考虑不等式的解集即可.
解答:解:画出函数y=
x-1
,   y=|5-2x|
.的图象如图:

不等式
x-1
≥|5-2x|
.成立的x的范围必须x≥2并且满足小于等于
y2=x-1
y=2x-5
x>
5
2
的解;
y2=x-1
y=2x-5
x>
5
2
解得x=
13
4

满足不等式的解集为:[2,
13
4
].
点评:本题考查无理不等式的解法,考查作图能力,计算能力,分析问题解决问题的能力,是中档题.
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