Question

设数列的前n项和为已知

（Ⅰ）设证明：数列是等比数列；

（Ⅱ）证明：.

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）要证明是等比数列，依据等比数列定义需证明非零常数且

数列是以2为首项，公比为2的等比数列。

（Ⅱ）由（Ⅰ）知

=

【解析】

试题分析：（Ⅰ）

  2分

当时，

 5分

又

数列是以2为首项，公比为2的等比数列。… 6分

（Ⅱ）由（Ⅰ）知

 9分

=…………12分

考点：等比数列判定及求和

点评：判定数列是等比数列需满足相邻两项的比值是常数且首项不为0，第二问数列求和通过对通项公式的放缩转化为等比数列，套用相应的求和公式化简