题目内容
已知一扇形的中心角是α，所在圆的半径是R.
(1)若α＝60°，R＝10cm，求扇形的弧长及该弧所在的弓形面积；
(2)若扇形的周长是一定值C(C>0)，当α为多少弧度时，该扇形有最大面积？
(1)若α＝60°，R＝10cm，求扇形的弧长及该弧所在的弓形面积；
(2)若扇形的周长是一定值C(C>0)，当α为多少弧度时，该扇形有最大面积？
（1）50
cm2（2）
cm2（2）(1)设弧长为l，弓形面积为S弓．
∵α＝60°＝
，R＝10，∴l＝
π(cm)．
S弓＝S扇－S△＝
×π×10－×102·sin60°＝50cm2.
(2)∵扇形周长C＝2R＋l＝2R＋αR，∴R＝
，∴S扇＝α·R2＝α
＝
，当且仅当α＝
，即α＝2(α＝－2舍去)时，扇形面积有最大值.
∵α＝60°＝
，R＝10，∴l＝π(cm)．S弓＝S扇－S△＝
×π×10－×102·sin60°＝50cm2.(2)∵扇形周长C＝2R＋l＝2R＋αR，∴R＝
，∴S扇＝α·R2＝α＝，当且仅当α＝，即α＝2(α＝－2舍去)时，扇形面积有最大值.
练习册系列答案
相关题目
，则m－n＝________．
)为其终边上一点，且cosα＝
x，求sinα的值．
.
，则角α的最小正值为( ) 
的终边经过点
，则
( )
的终边经过点
，则
的值为（ ）
,圆心角是60°,则该扇形的面积为 .
= ．