题目内容

已知向量垂直，垂直，则向量的夹角是____________________．

解析：   （1）

   （2）

（1）-（2）化简得  ；（3）

（1）×15+（2）×8化简得；（4）

设的夹角为，则

∴

练习册系列答案
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已知向量
a
=(1，2)，
b
=(-3，2)．
（1）求|
a
+
b
|；
（2）当k为何值时，向量k
a
+
b
与
a
-3
b
垂直；
（3）当k为何值时，向量k
a
+
b
与
a
-3
b
平行．
已知向量
a
=（1，2），
b
=（x，2），则向量
a
+2
b
与2
a
-
b
（　　）
A、垂直的必要条件是x=-2
B、垂直的充要条件是x=
7
2
C、平行的充分条件是x=-2
D、平行的充要条件是x=1
已知向量
a
、
b
满足|
a
|=|
b
|=1，且
a
与
b
的夹角为60°．
（1）求
a
•
a
-
a
•
b
；
（2）若
a
与
a
+λ
b
垂直，求实数λ的值．
已知向量
a
+3
b
垂直于向量7
a
-5
b
，向量
a
-4
b
垂直于向量7
a
-2
b
，求向量
a
与
b
的夹角．

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