Question

已知关于的不等式的解集为，且中共含有个整数，则最小值为         .

 

Answer 1

【答案】

7

【解析】

试题分析：根据题意，由于的不等式的解集为A，那么可知①a＜0时，[x-（a+ ）]（x-4）＜0，其中a+＜0，故解集为（a+，4），②a=0时，-4（x-4）＞0，解集为（-∞，4），整数解有无穷多，故a=0不符合条件；③a＞0时，[x-（a+）]（x-4）＞0，其中a+≥4，∴故解集为（-∞，4）∪（a+，+∞），整数解有无穷多，故a＞0不符合条件；中共含有个整数，则a+，那么可知最小值为7.

考点：一元二次不等式

点评：本小题主要考查一元二次不等式的应用、元素与集合关系的判断、不等式的解法等基础知识，考查运算求解能力，考查分类讨论思想．属于基础题．