题目内容
如图，A、B、C是表面积为48π的球面上三点，AB=2，BC=4，∠ABC=60°，O为球心，则直线OA与截面ABC所成的角是（ ）
A．arcsin
B．arccos
C．arcsin
D．arccos
【答案】分析：先求球的半径，确定小圆中ABC的特征，作出直线OA与截面ABC所成的角，然后解三角形求出直线OA与截面ABC所成的角，即可．
解答：
解：表面积为48π的球面，它的半径是R，则48π=4πR2，R=2
，
因为 AB=2，BC=4，∠ABC=60°，所以∠BAC=90°，BC为小圆的直径，
则平面OBC⊥平面ABC，D为小圆的圆心，
所以OD⊥平面ABC，∠OAD就是直线OA与截面ABC所成的角，
OD=
，
∴AD=2，cos∠OAD=
，
故选D．
点评：本题考查球的有关计算问题，直线与平面所成的角，考查学生空间想象能力，逻辑思维能力，是中档题．
解答：
解：表面积为48π的球面，它的半径是R，则48π=4πR2，R=2，因为 AB=2，BC=4，∠ABC=60°，所以∠BAC=90°，BC为小圆的直径，
则平面OBC⊥平面ABC，D为小圆的圆心，
所以OD⊥平面ABC，∠OAD就是直线OA与截面ABC所成的角，
OD=
，∴AD=2，cos∠OAD=
，故选D．
点评：本题考查球的有关计算问题，直线与平面所成的角，考查学生空间想象能力，逻辑思维能力，是中档题．
练习册系列答案
轻松课堂单元期中期末专题冲刺100分系列答案
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设f是由集合A={x|x∈N，且1≤x≤26}到B={a，b，c，…，z}（即26个英文字母按照字母表顺序排列）的映射，集合B中的任何一个元素在A中也只有唯一的元素与之对应，其对应法则如图所示（依次对齐）；又知函数g（x）=
的定义域为[—2，
，部分对应值如下表，
为
的图象如右图所示：
满足
，则
的取值范围是
（ ）
B．
C．
D．
的定义域为[—2，
，部分对应值如下表，
为
的图象如右图所示：
满足
，则
的取值范围是 （
）
B．
C．
D．