Question

要设计一个矩形，现只知道它的对角线长度为10，则在所有满足条件的设计中，面积最大的一个矩形的面积为（　　）

• A、50
• B、25

  3

• C、50

  3

• D、100

Answer 1

分析：先设出矩形的长为a，宽为b，根据勾股定理可知a²+b²的值，进而根据基本不等式求得ab≤

1

2

（a²+b²）求得矩形面积的最大值．

解答：解：设矩形的长为a，宽为b，依题意可知a²+b²=100
∴矩形面积为：ab≤

1

2

（a²+b²）=50
故选A

点评：本题主要考查了基本不等式的应用．考查了学生运用所学知识解决实际问题的能力．