Question

一个球从50米处高处自由落下，每次着地后又跳回到原高度的一半再落下，当它第6次着地时，共经过的路程约为

1. A.
   134.4米
2. B.
   140.6米
3. C.
   146.9米
4. D.
   152.9米

Answer 1

C
分析：算出每次落地所经过的路程，可知，每一次上升后落下走过的路程成等比数列，首项为50，公比为，进而根据等比数列的求和公式求得第6次着地时，共经过的路程．
解答：第一次落地时经过50M．然后上升25M，又下落25M．
第二次落地后上升12.5M，又下落12.5M．
由此可见第一次落地经过50M，
第二次落地经过50M，
第三次落地经过25M，
第四次落地经过12.5M，50，50，25，12.5，…
可以推断出从第二个50看做首项，公比为，每次落地经过的路程成等比数列，
根据公式S_n=+50（n≥2），n=6时，S₆=+50≈146.9米
故选C．
点评：本题主要考查了等比数列的前n项的和．考查了数列的实际应用．