题目内容
(本小题满分12分)
某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示,成绩分组区间是:[40,50)、[50,60)、[60,70)、[70,80)、[80,90)、[90,100].
(Ⅰ)求图中 x的值;
(Ⅱ)从成绩不低于80分的学生中随机选取2人,该2人中成绩在90分以上(含90分)的人数记为ξ,求ξ的分布列和数学期望.
某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示,成绩分组区间是:[40,50)、[50,60)、[60,70)、[70,80)、[80,90)、[90,100].
(Ⅰ)求图中 x的值;
(Ⅱ)从成绩不低于80分的学生中随机选取2人,该2人中成绩在90分以上(含90分)的人数记为ξ,求ξ的分布列和数学期望.
(Ⅰ) . (Ⅱ) .
试题分析:(I)根据各组面积和等于1,可求出x的值.
(II)求出每个值对应的概率,再利用期望公式求值即可。
(Ⅰ) 由,解得.
(Ⅱ) 分数在、的人数分别是
人、人.
所以的取值为0、1、2.
,,,
所以的数学期望是.
点评:频率分布直方图要注意纵轴为频率/组距,统计中每个的值的和为1,要记住期望公式,在高考中属于容易题.
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