Question

已知y=f(x)为奇函数，且在[1，3]内单调递增，f(3)=4，f(1)=2

，则f（x）在[-3，-1]内的最大值是（　　）

A．-4

B．4

C．-2

D．2

Answer 1

分析：由题意可得f（x）在[-3，-1]内单调递增，且f（-3）=-4，f（1）=-2，从而得到f（x）在[-3，-1]内的最大值是 f（1）=-2．

解答：解：∵f（x）为奇函数，在[1 3]内单调递增，f（3）=4，f（1）=2，
故f（x）在[-3，-1]内单调递增，且f（-3）=-4，f（1）=-2．
则f（x）在[-3，-1]内的最大值是 f（1）=-2，
故选C．

点评：本题主要考查函数的单调性和奇偶性的应用，属于中档题．