题目内容

已知向量
a
=(1-t，2t-1，0)与
b
=(2，t，t)，则|
b
-
a
|的最小值是
2
2
．
分析：利用空间向量的模长公式求|
b
-
a
|，然后利用函数的性质求最小组．
解答：解：因为
a
=(1-t，2t-1，0)与
b
=(2，t，t)，
b
-
a
=(1+t，1-t，t)，
所以|
b
-
a
|2=（1+t）2+（1-t）2+t2=3t2+2≥2，
所以|
b
-
a
|=
3t2+2
≥
2
，
即当t=0时，|
b
-
a
|的最小值是
2
．
故答案为：
2
．
点评：本题主要考查空间向量的向量坐标运算以及二次函数的最值问题．
练习册系列答案
相关题目
已知向量
a
=(1，t)，
b
=(-1，t)，若2
a
-
b
与
b
垂直，则|
a
|=
 
．
有下列命题：
①如果幂函数f （x）=（m2-3m+3）xm2-m-1的图象不过原点，则m=l或2；
②数列{an}为等比数列的充要条件为an=a1qn-1（q为常数）：
③已知向量
a
=（t，2），
b
=（-3，6），若向量
a
与
b
的夹角为锐角，则实数t的取值范围是t＜4； 
④函数f （x）=xsinx在（0，π）上有最大值，没有最小值．
其中正确命题的个数为（　　）
已知向量
a
=(1-t，  2t-1，  0)，
b
=(2，  t，  t)，则|
a
-
b
|的最小值是（　　）
A、
2
B、
3
C、3
D、2
已知向量
a
=(1-t，2t-1，0)与
b
=(2，t，t)，则|
b
-
a
|的最小值是______．

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