Question

计算：
（I）

6 1 4

-(π-1)0-(3

3

8

)

1

3

+(

1

64

)-

2

3

；
（II）log2(47×25)+log26-log23．

Answer 1

分析：（I）根据

n	an

=

a，n为奇数 |a|，n为偶数

，a⁰=1（a≠0），a

n

m

=

m	an

，可计算出（I）式的值；
（II）根据log_aM+log_aN=log_a（M•N），log_aM-log_aN=log_a（M÷N），logaNm=mlogaN，可计算出（II）式的值；

解答：解：（I）

6 1 4

-(π-1)0-(3

3

8

)

1

3

+(

1

64

)-

2

3

=

25 4

-1-

3	27 8

+

3	(43)2

=

5

2

-1-

3

2

+16
=16
（II）log2(47×25)+log26-log23
=log2(47×25×6÷3)
=log2(214×25×2)
=log2(220)
=20

点评：本题考查的知识点是有理数指数幂的化简求值，对数的运算性质，熟练掌握指数和对数的运算性质是解答的关键．