题目内容
在△ABC中，已知
的面积等于3，则cosA的值为（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：利用三角形角之间的关系结合三角函数的诱导公式进行求解．
解答：
解：如图：由已知
即有：abcosC=6，accosB=3 ①
又∵S△ABC=3
∴
②
联合①②解得：
tanC=1，tanB=2
∴tanA=tan（π-C-B）=-tan（C+B）=-
=3
∵A是三角形的角 切tanA＞0
∴cosA＞0
即cosA=
=
故答案选：A
点评：考察诱导公式在三角形中的运用，属于中档题．
解答：
解：如图：由已知即有：abcosC=6，accosB=3 ①
又∵S△ABC=3
∴
②联合①②解得：
tanC=1，tanB=2
∴tanA=tan（π-C-B）=-tan（C+B）=-
=3∵A是三角形的角 切tanA＞0
∴cosA＞0
即cosA=
=故答案选：A
点评：考察诱导公式在三角形中的运用，属于中档题．
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的值为________．
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